蚌線

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蚌線

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軌跡定義

過定點(diǎn)O的直線交不過O的定直線l（l與O的距離為a）于Q，在OQ上取P，使｜QP｜=b（b是常數(shù)），則P的軌跡稱為蚌線。

特征

蚌線有內(nèi)外兩支。

a和b的大小關(guān)系，蚌線有三種不同形態(tài)。

極坐標(biāo)方程

ρ = a ± b secθ

O為極點(diǎn)；

O到l的離差的方向?yàn)闃O軸

a、b為實(shí)數(shù)

-π / 2 ≤ θ ≤ π / 2時(shí)，

ρ = a + b secθ表示蚌線的外支，又叫做外蚌線；

ρ = a –b secθ表示蚌線的內(nèi)支，又叫做內(nèi)蚌線。

直角坐標(biāo)方程

(x-a)^2*(x^2+y^2)=b^2*x^2

O為原點(diǎn)；

直線l方程為x = a；

利用蚌線可以三等分角。

蚌線

古希臘數(shù)學(xué)家尼科梅德斯（也有些書上譯成尼科米德）在研究幾何三大作圖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)這種蚌線。他還發(fā)明了繪制蚌線的儀器。

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