算術(shù)平均數(shù)
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算術(shù)平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱均值，符號為M（Mean）。算術(shù)平均數(shù)是集中趨勢作主要的測度值，在統(tǒng)計學(xué)中具有重要地位，使進行統(tǒng)計分析和統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用品質(zhì)數(shù)據(jù)。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，算術(shù)平均數(shù)有不同的計算形勢和計算公式?！ ?/p>
目錄 |
1.簡單算術(shù)平均數(shù)
簡單算術(shù)平均數(shù)主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)。設(shè)一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn，簡單的算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：
M=(X1+X2+...+Xn)/n
例如，某銷售小組有5名銷售員，元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元，求該日平均銷售額。
平均銷售額=（520+600+480+750+500）/5=570（元）
計算結(jié)果表明，元旦一天5名銷售員的平均營業(yè)額為570元?！ ?/p>
2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。設(shè)原始數(shù)據(jù)為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xk，各組的頻數(shù)分別為f1，f2，...，fk，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：
M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)
特殊說明
1、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)同時受到兩個因素的影響，一個是各組數(shù)值的大小，另一個是各組分布頻數(shù)的多少。在數(shù)值不變的情況下，那一組的頻數(shù)多，該組的數(shù)值對平均數(shù)的作用就大，反之，就小。
頻數(shù)在加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中起著權(quán)衡輕重的作用，這也是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)“加權(quán)”一詞的來歷。
2、算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。比如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實際上大部分數(shù)據(jù)（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數(shù)的平均數(shù)為6。
由此可見，極端值得出現(xiàn)，會使平均數(shù)的真實性受到干擾。
特點
①算術(shù)平均數(shù)是一個良好的集中量數(shù)，具有反應(yīng)靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優(yōu)點。
②算術(shù)平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，這是因為平均數(shù)反應(yīng)靈敏，每個數(shù)據(jù)的或大或小的變化都會影響到最終結(jié)果。
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