符號(hào)檢驗(yàn)

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sign test

一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法。

使用這種檢驗(yàn)方法，對(duì)樣本是否來(lái)自正態(tài)總體沒(méi)有嚴(yán)格規(guī)定。它常用來(lái)檢驗(yàn)兩平均值的一致性。若有x1, x2 ,K,xn 和y1, y2,K, yn 兩組來(lái)自相同但未知分布的樣本值，出現(xiàn)xi f yi 或xi p yi 的幾率是相同的，概率各為1/ 2 ，出現(xiàn)xi f yi 或xi p yi 的次數(shù)C 是一個(gè)隨機(jī)變量。若將xi = yi 的情況不計(jì)，令出現(xiàn)xi f yi的次數(shù)為n+ ，出現(xiàn)xi p yi 的次數(shù)為n- ，令n = n+ + n- ，C＝ min( n+ ,n- ) 。如果由樣本值得到的C 比符號(hào)檢驗(yàn)臨界值表中約定顯著性水平a 的臨界值Ca 還小，表明兩平均值之間有系統(tǒng)誤差。當(dāng)n 很大時(shí)，C 遵從平均值為n / 2 、標(biāo)準(zhǔn)偏差為n / 4 的正態(tài)分布。因此，可利用正態(tài)分布性質(zhì)來(lái)檢驗(yàn)兩平均值。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是在約定顯著性水平a = 0.05 ， t 落入［－1.96,1.96］區(qū)間的概率為0.954，若由測(cè)量值計(jì)算的t 落入該區(qū)間之內(nèi)，表明兩平均值之間沒(méi)有系統(tǒng)誤差，否則，判為有系統(tǒng)誤差。

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