統(tǒng)計學
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統(tǒng)計學（statistics）是應用數(shù)學的一個分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進行量化的分析、總結(jié)，并進而進行推斷和預測，為相關決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應用在各門學科之上，從物理和社會科學到人文科學，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報決策之上。
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統(tǒng)計學概述
統(tǒng)計學主要又分為描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學。給定一組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學可以摘要并且描述這份數(shù)據(jù)，這個用法稱作為描述統(tǒng)計學。另外，觀察者以數(shù)據(jù)的形態(tài)建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數(shù)學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統(tǒng)計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統(tǒng)計學。另外也有一個叫做數(shù)理統(tǒng)計學的學科專門用來討論這門科目背后的理論基礎?！ ?/p>
統(tǒng)計學的發(fā)展歷程
統(tǒng)計學的英文statistics最早是源于現(xiàn)代拉丁文statisticum collegium (國會)以及意大利文 statista (國民或政治家)。 德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用，代表對國家的資料進行分析的學問，也就是“研究國家的科學”。在十九世紀統(tǒng)計學在廣泛的數(shù)據(jù)以及資料中探究其意義，并且由John Sinclair引進到英語世界。
統(tǒng)計學是一門很古老的科學，一般認為其學理研究始于古希臘的亞里斯多德時代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會經(jīng)濟問題，在兩千多年的發(fā)展過程中，統(tǒng)計學至少經(jīng)歷了“城邦政情”，“政治算數(shù)”和“統(tǒng)計分析科學”三個發(fā)展階段。所謂“數(shù)理統(tǒng)計”并非獨立于統(tǒng)計學的新學科，確切地說它是統(tǒng)計學在第三個發(fā)展階段所形成的所有收集和分析數(shù)據(jù)的新方法的一個綜合性名詞。概率論是數(shù)理統(tǒng)計方法的理論基礎，但是它不屬于統(tǒng)計學的范疇，而屬于數(shù)學的范疇。
統(tǒng)計學的發(fā)展過程的三個階段
第一階段稱之為“城邦政情”(Matters of state)階段
“城邦政情”階段始于古希臘的亞里斯多德撰寫“城邦政情”或“城邦紀要”。他一共撰寫了一百馀種紀要，其內(nèi)容包括各城邦的歷史，行政，科學，藝術，人口，資源和財富等社會和經(jīng)濟情況的比較，分析，具有社會科學特點。“城邦政情”式的統(tǒng)計研究延續(xù)了一兩千年，直至十七世紀中葉才逐漸被“政治算數(shù)”這個名詞所替代，并且很快被演化為“統(tǒng)計學”(Statistics)。統(tǒng)計學依然保留了城邦(state)這個詞根。
第二階段稱之為“政治算數(shù)”(Politcal arthmetic)階段
與“城邦政情”階段沒有很明顯的分界點，本質(zhì)的差別也不大。
“政治算數(shù)”的特點是統(tǒng)計方法與數(shù)學計算和推理方法開始結(jié)合。分析社會經(jīng)濟問題的方式更加注重運用定量分析方法。
1690年國威廉.配弟出版 (政治算數(shù))一書作為這個階段的起始標志.
威廉.配弟用數(shù)字，重量和尺度將社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量化的方法是近代統(tǒng)計學的重要特征。因此，威廉？配弟的(政治算數(shù))被后來的學者評價為近代統(tǒng)計學的來源，威廉？配弟本人也被評價為近代統(tǒng)計學之父。
配弟在書中使用的數(shù)字有三類：
第一類是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行統(tǒng)計調(diào)查和經(jīng)驗觀察得到的數(shù)字.因為受歷史條件的限制，書中通過嚴格的統(tǒng)計調(diào)查得到的數(shù)據(jù)少，根據(jù)經(jīng)驗得出的數(shù)字多；
第二類是運用某種數(shù)學方法推算出來的數(shù)字。其推算方法可分為三種：
“(1)以已知數(shù)或已知量為基礎，循著某種具體關系進行推算的方法；
(2)通過運用數(shù)字的理論性推理來進行推算的方法；
(3)以平均數(shù)為基礎進行推算的方法”；
第三類是為了進行理論性推理而采用的例示性的數(shù)字.配弟把這種運用數(shù)字和符號進行的推理稱之為“代數(shù)的算法”。從配弟使用數(shù)據(jù)的方法看，“政治算數(shù)”階段的統(tǒng)計學已經(jīng)比較明顯地體現(xiàn)了“收集和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術”特點，統(tǒng)計實證方法和理論分析方法渾然一體，這種方法即使是現(xiàn)代統(tǒng)計學也依然繼承。
第三階段稱之為“統(tǒng)計分析科學”(Science of statistical analysis)階段
在“政治算數(shù)”階段出現(xiàn)的統(tǒng)計與數(shù)學的結(jié)合趨勢逐漸發(fā)展形成了“統(tǒng)計分析科學”。
十九世紀末，歐洲大學開設的“國情紀要”或“政治算數(shù)”等課程名稱逐漸消失，代之而起的是“統(tǒng)計分析科學”課程.當時的“統(tǒng)計分析科學”課程的內(nèi)容仍然是分析研究社會經(jīng)濟問題。
“統(tǒng)計分析科學”課程的出現(xiàn)是現(xiàn)代統(tǒng)計發(fā)展階段的開端. 1908年，“學生”氏(William Sleey Gosset的筆名Student)發(fā)表了關于t分布的論文，這是一篇在統(tǒng)計學發(fā)展史上劃時代的文章。它創(chuàng)立了小樣本代替大樣本的方法，開創(chuàng)了統(tǒng)計學的新紀元。
現(xiàn)代統(tǒng)計學的代表人物首推比利時統(tǒng)計學家奎特萊(Adolphe Quelet)，他將統(tǒng)計分析科學廣泛應用于社會科學，自然科學和工程技術科學領域，因為他深信統(tǒng)計學是可以用于研究任何科學的一般研究方法.
現(xiàn)代統(tǒng)計學的理論基礎概率論始于研究賭博的機遇問題，大約開始于1477年。數(shù)學家為了解釋支配機遇的一般法則進行了長期的研究，逐漸形成了概率論理論框架。在概率論進一步發(fā)展的基礎上，到十九世紀初，數(shù)學家們逐漸建立了觀察誤差理論，正態(tài)分布理論和最小平方法則。于是，現(xiàn)代統(tǒng)計方法便有了比較堅實的理論基礎?！ ?/p>
統(tǒng)計學的觀念
為了將統(tǒng)計學應用到科學，工業(yè)以及社會問題上，我們由研究母體開始。這可能是一個國家的人民，石頭中的水晶，或者是某家特定工廠所生產(chǎn)的商品。一個母體甚至可能由許多次同樣的觀察程序所組成；由這種資料收集所組成的母體我們稱它叫時間序列。
為了實際的理由，我們選擇研究母體的子集代替研究母體的每一筆資料，這個子集稱做樣本。以某種經(jīng)驗設計實驗所蒐集的樣本叫做資料。資料是統(tǒng)計分析的對象，并且被用做兩種相關的用途：描述和推論。描述統(tǒng)計學處理有關敘述的問題：資料是否可以被有效的摘要，不論是以數(shù)學或是圖片表現(xiàn)，以用來代表母體的性質(zhì)？基礎的數(shù)學描述包括了平均數(shù)和標準差。圖像的摘要則包含了許多種的表和圖。
推論統(tǒng)計學被用來將資料中的數(shù)據(jù)模型化，計算它的機率并且做出對于母體的推論。這個推論可能以對/錯問題的答案所呈現(xiàn)(假設檢定)，對于數(shù)字特征量的估計(估計)，對于未來觀察的預測，關聯(lián)性的預測(相關性)，或是將關系模型化(回歸)。其他的模型化技術包括變異數(shù)分析(ANOVA)，時間序列，以及資料采礦。
相關的觀念特別值得被拿出來討論。對于資料集合的統(tǒng)計分析可能顯示兩個變量(母體中的兩種性質(zhì))傾向于一起變動，好像它們是相連的一樣。舉例來說，對于人收入和死亡年齡的研究期刊可能會發(fā)現(xiàn)窮人比起富人平均來說傾向擁有較短的生命。這兩個變量被稱做相關的。但是實際上，我們不能直接推論這兩個變量中有因果關系；參見相關性推論因果關系(邏輯謬誤)。
如果樣本足以代表母體的，那么由樣本所做的推論和結(jié)論可以被引申到整個母體之上。最大的問題在于決定樣本是否足以代表 整個母體。統(tǒng)計學提供了許多方法來估計和修正樣本和蒐集資料過程中的隨機性(誤差)，如同上面所提到的透過經(jīng)驗所設計的實驗。參見實驗設計。
要了解隨機性或是機率必須具備基本的數(shù)學觀念。數(shù)理統(tǒng)計(通常又叫做統(tǒng)計理論)是應用數(shù)學的分支，它使用機率論來分析并且驗證統(tǒng)計的理論基礎。
任何統(tǒng)計方法是有效的只有當這個系統(tǒng)或是所討論的母體滿足方法論的基本假設。誤用統(tǒng)計學可能會導致描述面或是推論面嚴重的錯誤，這個錯誤可能會影響社會政策，醫(yī)療實踐以及橋梁或是核能發(fā)電計劃結(jié)構(gòu)的可靠性。
即使統(tǒng)計學被正確的應用，結(jié)果對于不是專家的人來說可能會難以陳述。舉例來說，統(tǒng)計資料中顯著的改變可能是由樣本的隨機變量所導致，但是這個顯著性可能與大眾的直覺相悖。人們需要一些統(tǒng)計的技巧(或懷疑)以面對每天日常生活中透過引用統(tǒng)計數(shù)據(jù)所獲得的資訊?！ ?/p>
統(tǒng)計方法
1）測量的尺度
統(tǒng)計學一共有四種測量的尺度或是四種測量的方式。這四種測量(名目，順序，等距，等比)在統(tǒng)計過程中具有不等的實用性 。等比尺度(Ratio measurements)擁有零值及資料間的距離是相等被定義的，等距尺度（Interval measurements）資料間的距離是相等被定義的但是它的零值并非絕對的無而是自行定義的（如智力或溫度的測量）。（ Ordinal measurements）順序尺度的意義并非表現(xiàn)在其值而是在其順序之上。名目尺度（Nominal measurements）的測量值則不具量的意義。
2）統(tǒng)計技術
以下列出一些有名的統(tǒng)計檢定方法以及可供驗證實驗數(shù)據(jù)的程序
費雪最小顯著差異法（Fisher's Least Significant Difference test ）
學生t檢驗(Student's t-test)
曼-惠特尼 U 檢定（Mann-Whitney U）
回歸分析（regression analysis）
相關性（correlation）
皮爾森積矩相關系數(shù)(Pearson product-moment correlation coefficient)
史匹曼等級相關系數(shù)（Spearman's rank correlation coefficient ）
卡方分配（chi-square ）
統(tǒng)計學歷史中的學派
一、18-19世紀——統(tǒng)計學的創(chuàng)立和發(fā)展
德國的斯勒茲曾說過：“統(tǒng)計是動態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計。”可見統(tǒng)計學的產(chǎn)生與發(fā)展是和生產(chǎn)的發(fā)展、社會的進步緊密相聯(lián)的。
（1）統(tǒng)計學的創(chuàng)立時期
統(tǒng)計學的萌芽產(chǎn)生在歐洲。17世紀中葉至18世紀中葉是統(tǒng)計學的創(chuàng)立時期。在這一時期，統(tǒng)計學理論初步形成了一定的學術派別，主要有國勢學派和政治算術學派。
1、國勢學派
國勢學派又稱記述學派，產(chǎn)生于17世紀的德國。由于該學派主要以文字記述國家的顯著事項，故稱記述學派。其主要代表人物是海爾曼.康令和阿亨華爾?？盗畹谝粋€在德國黑爾姆斯太特大學以“國勢學”為題講授政治活動家應具備的知識。阿亨華爾在格丁根大學開設“國家學”課程，其主要著作是《近代歐洲各國國勢學綱要》，書中講述“一國或多數(shù)國家的顯著事項”，主要用對比分析的方法研究了解國家組織、領土、人口、資源財富和國情國力，比較了各國實力的強弱，為德國的君主政體服務。因在外文中“國勢”與“統(tǒng)計”詞義相通，后來正式命名為“統(tǒng)計學”。該學派在進行國勢比較分析中，偏重事物性質(zhì)的解釋，而不注重數(shù)量對比和數(shù)量計算，但卻為統(tǒng)計學的發(fā)展奠定了經(jīng)濟理論基礎。但隨著資本主義市場經(jīng)濟的發(fā)展，對事物量的計算和分析顯得越來越重要，該學派后來發(fā)生了分裂，分化為圖表學派和比較學派。
2、政治算術學派
政治算術學派產(chǎn)生于17世紀中葉的英國，創(chuàng)始人是威廉.配第（1623-1687），其代表作是他于1676年完成的《政治算術》一書。這里的“政治”是指政治經(jīng)濟學，“算術”是指統(tǒng)計方法。在這部書中，他利用實際資料，運用數(shù)字、重量和尺度等統(tǒng)計方法對英國、法國和荷蘭三國的國情國力，作了系統(tǒng)的數(shù)量對比分析，從而為統(tǒng)計學的形成和發(fā)展奠定了方法論基礎。因此馬克思說：“威廉.佩第——政治經(jīng)濟學之父，在某種程度上也是統(tǒng)計學的創(chuàng)始人?！?/p>
政治算術學派的另一個代表人物是約翰.格朗特（1620-1674）。他以1604年倫敦教會每周一次發(fā)表的“死亡公報”為研究資料，在 1662年發(fā)表了《關于死亡公報的自然和政治觀察》的論著。書中分析了60年來倫敦居民死亡的原因及人口變動的關系，首次提出通過大量觀察，可以發(fā)現(xiàn)新生兒性別比例具有穩(wěn)定性和不同死因的比例等人口規(guī)律；并且第一次編制了“生命表”，對死亡率與人口壽命作了分析，從而引起了普遍的關注。他的研究清楚地表明了統(tǒng)計學作為國家管理工具的重要作用。
（2）統(tǒng)計學的發(fā)展時期
18世紀末至19世紀末是統(tǒng)計學的發(fā)展時期。在這時期，各種學派的學術觀點已經(jīng)形成，并且形成了兩主要學派，即數(shù)理統(tǒng)計學派和社會統(tǒng)計學派。
1、數(shù)理統(tǒng)計學派
在18世紀，由于概率理論日益成熟，為統(tǒng)計學的發(fā)展奠定了基礎。19世紀中葉，把概率論引進統(tǒng)計學而形成數(shù)理學派。其奠基人是比利時的阿道夫.凱特勒（1796-1874），其主要著作有：《論人類》、《概率論書簡》、《社會制度》和《社會物理學》等。他主張用研究自然科學的方法研究社會現(xiàn)象，正式把古典概率論引進統(tǒng)計學，使統(tǒng)計學進入一個的發(fā)展階段。由于歷史的局限性，凱特勒在研究過程中混淆了自然現(xiàn)象和本質(zhì)區(qū)別，對犯罪、道德等社會問題，用研究自然現(xiàn)象的觀點和方法作出一些機械的、庸俗化的解釋。但是，他把概率論引入統(tǒng)計學，使統(tǒng)計學在“政治算術”所建立的“算術”方法的基礎上，在準確化道路上大大跨進了一步，為數(shù)理統(tǒng)計學的形成與發(fā)展奠定了基礎。
2、社會統(tǒng)計學派
社會統(tǒng)計學派產(chǎn)生于19世紀后半葉，創(chuàng)始人是德國經(jīng)濟學家、統(tǒng)計學家克尼斯（1821-1889），主要代表人物主要有恩格爾（1821- 1896）、梅爾（1841-1925）等人。他們?nèi)诤狭藝鴦輰W派與政治算術學派的觀點，沿著凱特勒的“基本統(tǒng)計理論”向前發(fā)展，但在學科性質(zhì)上認為統(tǒng)計學是一門社會科學，是研究社會現(xiàn)象變動原因和規(guī)律性的實質(zhì)性科學，以此同數(shù)理統(tǒng)計學派通用方法相對立。社會統(tǒng)計學派在研究對象上認為統(tǒng)計學是研究體而不是個別現(xiàn)象，而且認為由于社會現(xiàn)象的復雜性和整體性，必須地總體進行大量觀察和分析，研究其內(nèi)在聯(lián)系，才能揭示現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律。這是社會統(tǒng)計學派的“實質(zhì)性科學”的顯著特點。
社會經(jīng)濟的發(fā)展，要求統(tǒng)計學提供更多的統(tǒng)計方法；社會科學本身也不斷地向細分化和定量化發(fā)展，也要求統(tǒng)計學能提供更有效的調(diào)查整理、分析資料的方法。因此，社會統(tǒng)計學派也日益重視方法論的研究，出現(xiàn)了從實質(zhì)性方法論轉(zhuǎn)化的趨勢。但是，社會統(tǒng)計學派仍然強調(diào)在統(tǒng)計研究中必須以事物的質(zhì)為前提和認識事物質(zhì)的重要性，這同數(shù)理統(tǒng)計學派的計量不計質(zhì)的方法論性質(zhì)是有本質(zhì)區(qū)別的。
二、20世紀——迅速發(fā)展的統(tǒng)計學
20世紀初以來，科學技術迅猛發(fā)展，社會發(fā)生了巨大變化，統(tǒng)計學進入了快速發(fā)展時期。歸納起來有以下幾個方面。
1、由記述統(tǒng)計向推斷統(tǒng)計發(fā)展。記述統(tǒng)計是對所搜集的大量數(shù)據(jù)資料進行加工整理、綜合概括，通過圖示、列表和數(shù)字，如編制次數(shù)分布表、繪制直方圖、計算各種特征數(shù)等，對資料進行分析和描述。而推斷統(tǒng)計，則是在搜集、整理觀測的樣本數(shù)據(jù)基礎上，對有關總體作出推斷。其特點是根據(jù)帶隨機性的觀測樣本數(shù)據(jù)以及問題的條件和假定（模型），而對未知事物作出的，以概率形式表述的推斷。目前，西方國家所指的科學統(tǒng)計方法，主要就是指推斷統(tǒng)計來說的。
2、由社會、經(jīng)濟統(tǒng)計向多分支學科發(fā)展。在20世紀以前，統(tǒng)計學的領域主要是人口統(tǒng)計、生命統(tǒng)計、社會統(tǒng)計和經(jīng)濟統(tǒng)計。隨著社會、經(jīng)濟和科學技術的發(fā)展，到今天，統(tǒng)計的范疇已覆蓋了社會生活的一切領域，幾乎無所不包，成為通用的方法論科學。它被廣泛用于研究社會和自然界的各個方面，并發(fā)展成為有著許多分支學科的科學。
3、統(tǒng)計預測和決策科學的發(fā)展。傳統(tǒng)的統(tǒng)計是對已經(jīng)發(fā)生和正在發(fā)生的事物進行統(tǒng)計，提供統(tǒng)計資料和數(shù)據(jù)。20世紀30年代以來，特別是第二次世界大戰(zhàn)以來，由于經(jīng)濟、社會、軍事等方面的客觀需要，統(tǒng)計預測和統(tǒng)計決策科學有了很大發(fā)展，使統(tǒng)計走出了傳統(tǒng)的領域而被賦予新的意義和使命。
4、信息論、控制論、系統(tǒng)論與統(tǒng)計學的相互滲透和結(jié)合，使統(tǒng)計科學進一步得到發(fā)展和日趨完善。信息論、控制論、系統(tǒng)論在許多基本概念、基本思想、基本方法等方面有著共同之處，三者從不同角度、側(cè)面提出了解決共同問題的方法和原則。三論的創(chuàng)立和發(fā)展，徹底改變了世界的科學圖景和科學家的思維方式，也使統(tǒng)計科學和統(tǒng)計工作從中吸取了營養(yǎng)，拓寬了視野，豐富了內(nèi)容，出現(xiàn)了新的發(fā)展趨勢。
5、計算技術和一系列新技術、新方法在統(tǒng)計領域不斷得到開發(fā)和應用。近幾十年間，計算機技術不斷發(fā)展，使統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、處理、分析、存貯、傳遞、印制等過程日益現(xiàn)代化，提高了統(tǒng)計工作的效能。計算機技術的發(fā)展，日益擴大了傳統(tǒng)的和先進的統(tǒng)計技術的應用領域，促使統(tǒng)計科學和統(tǒng)計工作發(fā)生了革命性的變化。如今，計算機科學已經(jīng)成為統(tǒng)計科學不可分割組成部分。隨著科學技術的發(fā)展，統(tǒng)計理論和實踐深度和廣度方面也不斷發(fā)展。
6．統(tǒng)計在現(xiàn)代化管理和社會生活中的地位日益重要。隨著社會、經(jīng)濟和科學技術的發(fā)展，統(tǒng)計在現(xiàn)代化國家管理和企業(yè)管理中的地位，在社會生活中的地位，越來越重要了。人們的日常生活和一切社會生活都離不開統(tǒng)計。英國統(tǒng)計學家哈斯利特說：“統(tǒng)計方法的應用是這樣普遍，在我們的生活和習慣中，統(tǒng)計的影響是這樣巨大，以致統(tǒng)計的重要性無論怎樣強調(diào)也不過分。”甚至有的科學有還把我們的時代叫做“統(tǒng)計時代”。顯然，20世紀統(tǒng)計科學的發(fā)展及其未來，已經(jīng)被賦予了劃時代的意義?！ ?/p>
統(tǒng)計學現(xiàn)狀
在科學技術飛速發(fā)展的今天，統(tǒng)計學廣泛吸收和融合相關學科的新理論，不斷開發(fā)應用新技術和新方法，深化和豐富了統(tǒng)計學傳統(tǒng)領域的理論與方法，并拓展了新的領域。今天的統(tǒng)計學已展現(xiàn)出強有力的生命力。在我國，社會主義市場經(jīng)濟體制的逐步建立，實踐發(fā)展的需要對統(tǒng)計學提出了新的更多、更高的要求。隨著我國社會主義市場經(jīng)濟的成長和不斷完善，統(tǒng)計學的潛在功能將得到更充分更完滿的開掘。
第一，對系統(tǒng)性及系統(tǒng)復雜性的認識為統(tǒng)計學的未來發(fā)展增加了新的思路。由于社會實踐廣度和深度迅速發(fā)展，以及科學技術的高度發(fā)展，人們對客觀世界的系統(tǒng)性及系統(tǒng)的復雜性認識也更加全面和深入。隨著科學融合趨勢的興起，統(tǒng)計學的研究觸角已經(jīng)向新的領域延伸，新興起了探索性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法的研究。研究的領域向復雜客觀現(xiàn)象擴展。21世紀統(tǒng)計學研究的重點將由確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象轉(zhuǎn)移到對復雜現(xiàn)象的研究。如模糊現(xiàn)象、突變現(xiàn)象及混沌現(xiàn)象等新的領域。可以這樣說，復雜現(xiàn)象的研究給統(tǒng)計開辟了新的研究領域。
第二，定性與定量相結(jié)合的綜合集成法將為統(tǒng)計分析方法的發(fā)展提供新的思想。定性與定量相結(jié)合的綜合集成方法是錢學森教授于1990年提出的。這一方法的實質(zhì)就是將科學理論、經(jīng)驗知識和專家判斷相結(jié)合，提出經(jīng)驗性的假設，再用經(jīng)驗數(shù)據(jù)和資料以及模型對它的確實性進行檢測，經(jīng)過定量計算及反復對比，最后形成結(jié)論。它是研究復雜系統(tǒng)的有效手段，而且在問題的研究過程中處處滲透著統(tǒng)計思想，為統(tǒng)計分析方法的發(fā)展提供了新的思維方式。
第三，統(tǒng)計科學與其他科學滲透將為統(tǒng)計學的應用開辟新的領域。現(xiàn)代科學發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)了整體化趨勢，各門學科不斷融合，已經(jīng)形成一個相互聯(lián)系的統(tǒng)一整體。由于事物之間具有的相互聯(lián)系性，各學科之間研究方法的滲透和轉(zhuǎn)移已成為現(xiàn)代科學發(fā)展的一大趨勢。許多學科取得的新的進展為其他學科發(fā)展提供了全新的發(fā)展機遇。模糊論、突變論及其他新的邊緣學科的出現(xiàn)為統(tǒng)計學的進一步發(fā)展提供了新的科學方法和思想。將一些尖端科學成果引入統(tǒng)計學，使統(tǒng)計學與其交互發(fā)展將成為未來統(tǒng)計學發(fā)展的趨勢。統(tǒng)計學也將會有一個令人振奮的前景。今天已經(jīng)有一些先驅(qū)者開始將控制論、信息論、系統(tǒng)論以及圖論、混沌理論、模糊理論等方法和理論引入統(tǒng)計學，這些新的理論和方法的滲透必將會給統(tǒng)計學的發(fā)展產(chǎn)生深遠的影響。
統(tǒng)計學產(chǎn)生于應用，在應用過程中發(fā)展壯大。隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展、各學科相互融合趨勢的發(fā)展和計算機技術的迅速發(fā)展，統(tǒng)計學的應用領域、統(tǒng)計理論與分析方法也將不斷發(fā)展，在所有領域展現(xiàn)它的生命力和重要作用?！ ?/p>
學科分支
一些學科大量地利用了應用統(tǒng)計學，以至它們自己已經(jīng)各自獨立成為一門學科。
統(tǒng)計學的分支學科有：
統(tǒng)計學史
理論統(tǒng)計學
統(tǒng)計調(diào)查分析理論
統(tǒng)計核算理論
統(tǒng)計監(jiān)督理論
統(tǒng)計預測理論
統(tǒng)計邏輯學
統(tǒng)計法學
描述統(tǒng)計學
推斷統(tǒng)計學
經(jīng)濟統(tǒng)計學
宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計學
微觀經(jīng)濟統(tǒng)計學
管理統(tǒng)計學
科學技術統(tǒng)計學
農(nóng)村經(jīng)濟調(diào)查
社會統(tǒng)計學
教育統(tǒng)計學
文化與體育統(tǒng)計學
衛(wèi)生統(tǒng)計學
司法統(tǒng)計學
社會福利與社會保障統(tǒng)計學
生活質(zhì)量統(tǒng)計學
人口統(tǒng)計學
環(huán)境與生態(tài)統(tǒng)計學
自然資源統(tǒng)計學
環(huán)境統(tǒng)計學
生態(tài)平衡統(tǒng)計學
國際統(tǒng)計學
國際標準分類統(tǒng)計學
國際核算體系與方法論體系
國際比較統(tǒng)計學
其他
生物統(tǒng)計學
商務統(tǒng)計學
工程統(tǒng)計學
化學統(tǒng)計學
檔案統(tǒng)計學
社會經(jīng)濟統(tǒng)計學
水文統(tǒng)計學
數(shù)理統(tǒng)計學
統(tǒng)計語言學
統(tǒng)計物理學
化學統(tǒng)計學
延伸學科
有些科學廣泛的應用統(tǒng)計的方法使得他們擁有各自的統(tǒng)計術語，這些學科包括：
農(nóng)業(yè)科學
生物統(tǒng)計
商用統(tǒng)計
資料采礦（應用統(tǒng)計學以及圖形從資料中獲取知識）
經(jīng)濟統(tǒng)計學
電機統(tǒng)計
統(tǒng)計物理學
人口統(tǒng)計
心理統(tǒng)計學
教育統(tǒng)計學
社會統(tǒng)計（包括所有的社會科學﹚
文獻統(tǒng)計分析
化學與程序分析（所有有關化學的資料分析與化工科學）
運動統(tǒng)計學，特別是棒球以及曲棍球
統(tǒng)計對于商業(yè)以及工業(yè)是一個基本的關鍵。他被用來了解與測量系統(tǒng)變異性，程序控制，對資料作出結(jié)論，并且完成資料取向的決策。在這些領域統(tǒng)計扮演了一個重要的角色?！ ?/p>
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